Facultade de Informática de A Coruña

Saltar seleccción de idioma
Idioma actual:
Saltar o menú
Menú:

Materias - Curso académico 2012/2013

Cálculo (Cal)

Enxeñería Técnica en Informática de Xestión (ETIX) - Código 614211105

1º Ciclo ,1º Curso
2º Cuatrimestre, Troncal
Créditos: 7.5 (4.5T + 3.0P) Créditos ECTS: 7.0
Alumnos matriculados: 304
Linguaxe na que se imparte: castelán
Máis informaciónSoftwareExamenesHorario

Descriptores

  • Cálculo diferencial e integral nunha e dúas variables
  • Métodos numéricos
  • Series

Conflictos

Coincidencia da data de exame

Obxetivos

Comprende-los fundamentos do Cálculo Infinitesimal: límite, continuidade, derivación e integración nunha variable. Extendelos a funcións de varias variables. Introducir novos conceptos: series e ecuacións diferenciais coas suas aplicacións á modelización de problemas.

Bibliografía

Bibliografía recomendada
  • Stewart, J.. Cálculo de una variable. Thomson Learning. 2001.
  • Stewart, J.. Cálculo multivariable. Thomson Learning. 2002.
  • García, A., López, A., Rodríguez, G., Romero, S. e De la Villa, A.. Cálculo. CLAGSA. Madrid. Volumen 1.
  • Smith, T. e Minton, R.. Cálculo. McGraw-Hill. Volumen 1 y 2. 2003.
  • Bradley, G. e Smith, K.. Cálculo. Prentice Hall. Volumen 1 y 2. 1998.
Bibliografía complementaria
  • García, A., López, A., Rodríguez, G., Romero, S. e De la Villa, A.. Cálculo. CLAGSA. Madrid. Volumen 2.
  • Amillo, J., Ballesteros, F., Guadalupe, R. e Martín, L.. Cálculo. McGraw-Hill. Madrid. 1996.
  • Larson, R., Hostetler, R. e Edwards, B.. Cálculo y Geometría Analítica. McGraw-Hill. 1999.
  • Estévez Andreu, A. e Enciso Pizarro, J. Matemáticas (Serie Aprueba tu examen con Schaum). McGraw-Hill. 2005.
  • Tomeo Perucha, V., Uña Juárez, I. e San Martín Moreno, J. Problemas resueltos de Cálculo en una Variable. Thomson. 2005.
  • Galindo Soto, F., Sanz Gil, J. e Tristán Vega, L.A. Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en Una Variable Real. Thomson. 2003.
  • Galindo Soto, F., Sanz Gil, J. e Tristán Vega, L.A. Guía Práctica de Cálculo Infinitesimal en Varias Variables. Thomson. 2005.
  • Bastero, C., García de Jalón, J., Garay, A., Ricondo, I. e Valencia, P.. Aprenda Maple V como si estuviera en primero. Universidad de Navarra. 1998.

Temario

  1. Nocións básicas.
    • Conxuntos numéricos. Propiedades.
    • Límite dunha función nun punto.
    • Funcións continuas. Teorema de Bolzano.
    • Funcións derivables. Regra da cadea. Regra de L'Hópital. Derivación implícita. Aplicacións.
    • Fórmula de Taylor.
    • Integral de Riemann. Propiedades. Primitiva dunha función. Aplicacións da integral.

  2. Funcións de varias variables.
    • Función escalar e vectorial. Curvas e superficies de nivel.
    • Límite dunha función escalar. Continuidade.
    • Derivadas parciais e direccionales. Gradiente. Propiedades.
    • Matriz jacobiana. Regla da cadea. Derivadas de orden superior.
    • Extremos relativos. Extremos condicionados: multiplicadores de Lagrange.

  3. Ecuacións diferenciais.
    • Introducción ás ecuacións diferenciais. Conceptos básicos.
    • Ecuacións diferenciais de primeira orde. Tipos. Ecuacións separables, homoxéneas, exactas e linéais.
    • Ecuacións diferenciais de orde n con coeficientes constantes. Método de coeficientes indeterminados.

  4. Series numéricas e funcionais.
    • Sucesión de números. Serie de números. Operacións.
    • Converxencia dunha serie. Propiedades.
    • Criterios de converxencia. Series xeométricas.
    • Series alternadas. Criterio de Leibnitz.
    • Concepto de sucesión e serie funcional.
    • Series de potencias.

  5. Cálculo con Maple.
    • Conceptos xerais. Cálculo diferencial e integral.
    • Ecuacións diferenciais.

Avaliación

  • A avaliación da materia consta de dúas partes. A primeira parte consiste na realización dun exame de teoría e problemas da materia nas datas aprobadas en Xunta de Facultade, que puntuará un máximo de 8 puntos.
  • Os otros dous puntos resérvanse á cualificación das prácticas co ordenador (co paquete informático Maple). Esta cualificación poderáse obter mediante os exercicios e/ou exames realizados ao longo do cuadrimestre ou ben mediante un exame práctico que, en cada convocatoria, realizarase o mesmo día do exame de teoría e problemas (ou nunha data o máis achegada a ese día). Avisarase con tempo.
  • Se nas convocatorias de xuño e/ou setembro de 2009 se suspendera globalmente a materia, manterase a nota de prácticas ata a convocatoria de decembro de 2009 (incluida). Se non se aproba a materia nese momento, deberanse repetir as prácticas.
  • As notas de teoría e práctica sumaranse directamente. Non é necesario aprobar as dúas partes por separado nin ningunha delas en particular. Basta que a suma de ámbalas dúas se acade unha cualificación maior ou igual que 5 sobre 10.
  • NOTA: As cualificacións de prácticas co ordenador acadadas con anterioridade a xaneiro de 2009 non se terán en conta no actual curso académico 2008/09.
Última actualización 25/02/09